已知函数f(x^ 2-1)的定义域为[-1,3],分别求f(x),f(1-3x)的定义域

则在原式中的x^2-1的x取值范围是[-1,3],解出x^2-1的值域是[-1,8],则f(x)的定义域是[-1,8],同理，f(1-3x)的1-3x的值域是[-1,8],解出x的定义域是[-23,4]

∵x∈[-1,3]
∴x²＋1∈[1,10]
由1≤1-3x≤10
得－3≤x≤0
所以f(x)的定义域是[1,10],f(1-3x)的定义域是[-3,0]